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中科院科学技术史大讲堂第十三讲——《中国古代最伟大的数学家刘徽》成功举行
文章来源:    发布时间:2011-08-01
 
  7月22日下午14:30,中科院科学技术史大讲堂第十三讲在自然科学史研究所401会议室成功举行。自然科学史研究所的郭书春研究员以《中国古代最伟大的数学家刘徽》为题做了精彩演讲,演讲由自然科学史研究所韩琦研究员主持。
   郭书春研究员向公众阐述了刘徽成为中国古代最伟大数学家的原因。他认为,一方面“祖冲之的数学水平不会低于刘徽,但其著作《缀术》由于隋唐算学馆’学官莫能究其深奥,是故废而不理’,遂失传。因此,祖冲之的全部数学贡献,我们至今无法了解。”另一方面,“我们现在仅知道祖冲之的两项确切成就:一是将圆周率精确到8位有效数字,一是与他的儿子祖暅之完成的球体体积公式推导。而这两项都是以刘徽在《九章筭术注》中为其提出的方法或建立理论基础的。从数学的角度看,比祖冲之的贡献更重要。”通过现存资料分析,刘徽才是中国古代最伟大的数学家。
   随后,郭书春研究员从《九章算术》——中国传统数学框架的确立、刘徽及其《九章算术注》《海岛算经》、算之纲纪——率、割圆术、刘徽原理和刘徽的体积理论、刘徽的逻辑思想和数学理论体系等六个方面逐一进行了说明。
   《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,它的影响几乎贯穿了中国传统数学的始终。我们平日所说的《九章算术》有狭义与广义两种涵义。狭义地说,仅指《九章算术》本文。谈成就、编纂、体例等,常用这种涵义。广义地说,还包括魏刘徽注、唐李淳风等注释。谈版本、校勘等常用这种涵义。许多没有读过《九章算术》或者读过而不求甚解的人便由这种看法想当然地认为《九章算术》都是一题、一答、一术,而且“术”都是应用问题的具体解法。这幷不符合《九章算术》的实际情况。其实《九章算术》的题、答、术的关系相当复杂。《九章算术》历来被尊为算经之首,明清许多数学著作的标题都有“九章”或“九数”二字,或以“九数”分类。甚至在西方数学传入之后,还有人将以西方数学为主体的内容按“九数”分类著书立说。《九章算术》的成书,标志着中国取代古希腊成为世界数学研究的重心,也标志着世界数学从研究空间形式为主,转变为以研究数量关系为主,标志着数学机械化算法体系取代数学公理化演绎体系成为世界数学发展中的主流。《九章算术》流传到朝鲜、日本和东南亚等地区,成为这些地区数学知识的源泉。《九章算术》在东方数学中的地位,大体相当于欧几里得《几何原本》在西方数学中的地位。《九章算术》与《几何原本》像两颗数学界璀璨的明珠,在古代东西晖映。
   刘徽定义了许多重要数学概念,以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式解法,驳正了其中的错误或不精确之处,从而奠定了中国传统数学的理论基础,完成了中国传统数学的理论体系。
   郭书春研究员认为“刘徽不仅使用了形式逻辑,而且主要使用了演绎推理。演绎推理的几种主要形式,刘徽几乎全都使用了。”另外,“刘徽的数学体系是从《九章算术》发展起来的,它继承了《九章算术》全部正确的内容,又加以改造、补充,因而与《九章算术》有根本不同。《九章算术》是以归纳逻辑为基础的,刘徽的《九章算术注》是以演绎逻辑为基础的。他的注释没有任何逻辑矛盾而不能自洽的地方,具有极高的逻辑水平。在为其他著作作注时能做到这一点,尤其难能可贵。”因此,可以说“刘徽的《九章算术注》在内容上是革命的,而在形式上却是保守的。”
   (中国科学院自然科学史研究所  供稿)